Yksilöllinen oppiminen tuntuu muotisanalta, jota on innostuttu soveltamaan omissa luokissa läpi peruskoulun ja lukion. Milloin tehdään urakkaa, tehtävälistaa tai kirjaa eteenpäin käyttäen STOP-sivuja tai muita menetelmiä. Menetelmässä on ehdottomasti idean jyvä luokkien monimuotoistuessa entisestään. Innostuneet opettajat myös kehittävät työtään ja jalostavat ideoitaan ja jakavat kokemuksiaan. Kun sovelletaan ajatuksia alakouluun on pysähdyttävä kuitenkin miettimään, minkälaista matematiikka opetamme ja miten. Tulevan opsin luonnoksissa matematiikan opetuksen tehtävänä ”on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua.” Toiminnallisuus ja konkretia ovat myös matematiikan opetuksen keskiössä (OPS 2016 –perusteluonnos, 78). Onko matematiikka oppilaalle hiljaista yksinpuurtamista, tehtävien tekemistä vai luovaa ajattelua, ongelmanratkaisua ja tutkivaa, yhteisöllistä oppimista?

Peruskoulun alkuaikojen itseohjautuvista työkirjoista luovuttiin, kun ”kirjan täyttäminen” ei tuottanut toivotunlaista matemaattista osaamista, vaan oppilaiden tiedot ja taidot näyttivät jäävän pinnallisiksi (Pehkonen). Itsenäinen työskentelytahti on hengissä vielä freinetläisissä peruskouluissa, joissa ns. urakkatyöskentely mahdollistaa oppilaan itsenäisen etenemisen myös matematiikassa. Urakkatyöskentely parhaimmillaan antaa opettajalle mahdollisuuden eriyttää opetusta tehokkaasti. Oppilaat sopivat opettajan kanssa työurakasta, joka tulee suorittaa sovitun aikajakson kuluessa (yleensä viikko). Oppilas voi suorittaa urakkaa koulussa tai kotona. Käytännössä hän joko etenee oppikirjan tehtävissä itsenäisesti tai noudattaa opettajan suunnittelemaa tehtävälistaa tai tekee pedagogiikalle tyypillisiä työkortteja, tarkistaa tehdyt tehtävät itsenäisesti ja mahdollisesti valitsee urakasta itselleen kotitehtävät.  Pehkosen havaintojen mukaan työurakkapedagogiikan äärimmäinen sovellus on se, että oppilaat laskevat tunnit läpeensä kirjan tehtäviä. Yhteisiä opetustuokioita tai luokkakeskusteluita on vähän tai ei ollenkaan oppilaiden ratkoessa omaan tahtiinsa oppikirjan tehtäviä.

Nopeimmat kirjan täyttäjät paahtavat läpi oppikirjan toisensa jälkeen, hitaimmat saavat opettajalta pienryhmämuotoista tai yksilöllistä opetusta vaikeissa asioissa, jotta hekin pääsevät etenemään tehtävissään. Parhaimmassa tapauksessa nopeita ei pidätellä tai pakoteta menemään enemmistön tahdissa ja ne oppilaat, jotka kaipaavat enemmän harjoitusta, saavat tehdä tehtäviä omaan tahtiinsa. Suunta on opettajan valitsema (tai käytettävän kirjasarjan), mutta oppilas saa itse valita tahdin. Kirjasarjan rutiinitehtävät yleensä koulivat oppilaista taitavia rutiinitehtävänratkaisijoita, jotka voivat menestyä kokeessakin kohtuullisesti (etenkin jos koe on saman kustantajan arkistoista), vaikka ymmärrys olisi todellisuudessa vähäistä. Esimerkiksi murtolukuihin siirryttäessä itsenäisesti laskevat oppilaat keksivät nopeasti omia miniteorioita laskuista selviämiseen, vaikka eivät todellisuudessa ymmärtäisi käsitettä lainkaan. Ongelmat huomataan, kun muistinvaraan perustuvia strategioita alkaa olla niin paljon, että oppilas menee niissä jo sekaisin. Silloin opettaja ihmettelee koetta korjatessaan, miten yhteen–, vähennys–, kerto– ja jakolaskualgoritmit ovat kaikki sekaisin ja tulokset kummallisia. Ja mistä oppilas on virhekäsityksensä muodostanut ja miten tiukkaan juurtuneita virheellisiä käsityksiä voisi oikaista?

Minkälaista matematiikkaa siis pitäisi koulussa opettaa? Kirjasarjaan ja tehtävien täyttämiseen perustuvaa laskutaitoa vai jotain muuta?  Freinetin mukaan oppilas oppii kokeilemalla ja tekemällä itse. Kirjojen kautta ulkoaluetut tiedot eivät ole oppilaan käytössä todellisissa tilanteissa. (Starck 1996, 22.) Freinetin koulussa yhteistyö ja yhteisöllisyys ovat keskeisessä asemassa – lapset eivät kasva tyhjiössä (mp.). Itse tekemällä oppiminen, learning by doing, on kuitenkin kaukana ”freinetläisistä” oppitunneista, jossa oppilaat istuvat pulpeteissaan täyttäen kirjojen tehtäviä, tapahtuipa kirjojen täyttäminen omatahtisesti tai opettajan määräämässä tahdissa.

Pohja matematiikan opiskelulle luodaan jo alkuopetuksessa. Into ja ilo syntyvät käsinkosketeltavasta tekemisestä ja onnistumisen kokemuksista. Väärinymmärrettyjä käsitteitä ja puutteellisia pohjataitoja on vaikea korjata myöhemmin opinnoissa. Matikan tunneilla kisaaminen kirjan täyttämisestä aiheuttaa ahdistusta ja ylisuorittamista ja jättää matematiikasta oppilaille kapea-alaisen kuvan laskentotaitona.

 

OPS 2016 perusteluonnos. http://oph.fi/download/156872_perusopetus_perusteluonnos_vuosiluokat_3_6.pdf (18.7.2014)

Pehkonen, E. Joensuun normaalikoulun verkkosivut: http://jnor.joensuu.fi/index.php?1363 (18.7.2014)

Starck, M. (1996). Kotkat eivät käytä portaita – käytännön freinetpedagogiikkaa. Helsinki: Arator Oy.